Каков угол падения световых лучей солнца на поверхность воды при данной высоте солнца? 1. 30° 2. 40° 3. 50° 4. 90°​

Космический_Путешественник

34

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о законе преломления света и геометрии.

Закон преломления света, также известный как закон Снеллиуса, гласит: отношение синуса угла падения (обозначим его \( \theta_1 \)) к синусу угла преломления (обозначим его \( \theta_2 \)) равно отношению показателей преломления двух сред:

\[ \frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

Где:
- \( \theta_1 \) - угол падения света на границу раздела двух сред (в нашем случае, поверхность воды);
- \( \theta_2 \) - угол преломления света;
- \( n_1 \) - показатель преломления первой среды (воздуха);
- \( n_2 \) - показатель преломления второй среды (воды).

Для простоты расчетов, предположим, что показатель преломления воздуха \( n_1 \) близок к 1. Показатель преломления воды \( n_2 \) составляет примерно 1,33 при комнатной температуре.

Теперь нам нужно определить угол преломления \( \theta_2 \), чтобы затем найти угол падения \( \theta_1 \).

Из закона Снеллиуса, можем выразить \( \theta_2 \):

\[ \sin \theta_2 = \frac{{n_1}}{{n_2}} \cdot \sin \theta_1 \]

Подставим значения:

\[ \sin \theta_2 = \frac{{1}}{{1,33}} \cdot \sin 90° \]

Так как синус 90° равен 1, получаем:

\[ \sin \theta_2 = \frac{{1}}{{1,33}} \]

Теперь найдем арксинус от полученного значения, чтобы найти угол преломления \( \theta_2 \):

\[ \theta_2 = \arcsin \left( \frac{{1}}{{1,33}} \right) \]

Пользуясь калькулятором, мы получаем приближенное значение:

\[ \theta_2 \approx 48,75° \]

Таким образом, угол падения световых лучей солнца на поверхность воды составляет примерно 48,75°.

Сравнивая данный ответ с предложенными вариантами ответа, ближайшим к нему является 50°, поэтому правильный ответ - 3. 50°.