Каков период собственных колебаний колебательного контура с индуктивностью катушки L=16 мкГн и емкостью конденсатора

Малыш_1433

29

Для того чтобы вычислить период собственных колебаний колебательного контура, нужно использовать формулу:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

Где T - период собственных колебаний, L - индуктивность катушки и C - емкость конденсатора.

В данной задаче значения L и C даны в микро- и пико-фарадах соответственно, поэтому их необходимо перевести в единицы, используемые в формуле. Для этого применяются следующие соотношения:

1 мкГн = \(10^{-6}\) Гн
1 пФ = \(10^{-12}\) Ф

Используя данные соотношения, переведем L и C в единицы, удобные для использования в формуле:

\[L = 16 \times 10^{-6} \, Гн\]
\[C = 1100 \times 10^{-12} \, Ф\]

Подставим значения в формулу для периода:

\[T = 2\pi\sqrt{(16 \times 10^{-6} \, Гн) \times (1100 \times 10^{-12} \, Ф)}\]

Выполним вычисления:

\[T = 2\pi\sqrt{176 \times 10^{-18} \, Гн \cdot Ф}\]

\[T \approx 2\pi \times 4.19 \times 10^{-9} \, c\]

Округлим полученный ответ до сотых:

\[T \approx 8.31 \times 10^{-9} \, c\]