Каков угол, под которым нормаль к контуру образует с направлением магнитного поля, если радиус контура равен

Кузнец

59

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу, которая связывает момент силы, индукцию магнитного поля, ток и угол между нормалью к контуру и направлением магнитного поля. Формула имеет следующий вид:

$$\tau =B\cdot I\cdot A\cdot \sin \theta$$

Где:
$\tau$ - момент силы,
$B$ - индукция магнитного поля,
$I$ - ток (сила тока),
$A$ - площадь контура,
$\theta$ - угол между нормалью к контуру и направлением магнитного поля.

Мы знаем, что радиус контура равен 3,6 см, что значит площадь контура будет равна:

$$A=\pi \cdot r^2$$

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно угла $\theta$:

$$\theta =\arcsin \left(\frac{\tau }{B\cdot I\cdot A}\right)$$

В исходной задаче значение момента силы $\tau$ равно 1,8x10^-2. Индукция магнитного поля $B$ равна 2,53 Тл, ток $I$ равен 3,5 А, а площадь контура $A$ будет:

$$A=\pi \cdot (0,036\text{м}{)}^2$$

Теперь можем вычислить угол:

$$\theta =\arcsin \left(\frac{1,8\times {10}^{-2}}{2,53\times 3,5\times \pi \times (0,036{)}^2}\right)$$

Откроем калькулятор и подсчитаем значение.

$$\theta \approx 0,3379\text{радиан}$$

Угол, под которым нормаль к контуру образует с направлением магнитного поля, составит примерно 0,3379 радиан.