Каков угол, под которым нормаль к контуру образует с направлением магнитного поля, если радиус контура равен

Кузнец

59

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу, которая связывает момент силы, индукцию магнитного поля, ток и угол между нормалью к контуру и направлением магнитного поля. Формула имеет следующий вид:

\[ \tau = B \cdot I \cdot A \cdot \sin{\theta} \]

Где:
\(\tau\) - момент силы,
\(B\) - индукция магнитного поля,
\(I\) - ток (сила тока),
\(A\) - площадь контура,
\(\theta\) - угол между нормалью к контуру и направлением магнитного поля.

Мы знаем, что радиус контура равен 3,6 см, что значит площадь контура будет равна:

\[ A = \pi \cdot r^2 \]

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно угла \(\theta\):

\[ \theta = \arcsin\left(\frac{\tau}{{B \cdot I \cdot A}}\right) \]

В исходной задаче значение момента силы \(\tau\) равно 1,8x10^-2. Индукция магнитного поля \(B\) равна 2,53 Тл, ток \(I\) равен 3,5 А, а площадь контура \(A\) будет:

\[ A = \pi \cdot (0,036 \, \text{м})^2 \]

Теперь можем вычислить угол:

\[ \theta = \arcsin\left(\frac{1,8 \times 10^{-2}}{{2,53 \times 3,5 \times \pi \times (0,036)^2}}\right) \]

Откроем калькулятор и подсчитаем значение.

\[ \theta \approx 0,3379 \, \text{радиан} \]

Угол, под которым нормаль к контуру образует с направлением магнитного поля, составит примерно 0,3379 радиан.