Определите максимальную скорость электрона, выбившегося из цезия при освещении его светом, имеющим длину волны

Aida

19

Хорошо, давайте решим задачу о максимальной скорости электрона, выбившегося из цезия при освещении светом определенной длины волны. Даны работа выхода (\(W\)) и масса электрона (\(m\)).

Решение задачи включает применение формулы для расчета кинетической энергии (\(E_k\)) электрона:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(v\) - скорость электрона.

Также нам дано значение работы выхода (\(W\)), которая равна энергии, необходимой для выбивания электрона из цезия. Соответственно, \(W\) равно кинетической энергии электрона.

Мы знаем следующие значения:
\(W = 3.2 \times 10^{-19}\) Дж (джоулей),
\(m = 9.1 \times 10^{-31}\) кг (килограмм).

Для решения задачи, мы должны выразить скорость в зависимости от известных величин. Воспользуемся следующими шагами:

Шаг 1: Выразим кинетическую энергию (\(E_k\)) через скорость электрона (\(v\)) с использованием заданной массы (\(m\)):
\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

Шаг 2: Подставим значение кинетической энергии (\(E_k\)) известное значение работы выхода (\(W\)). Они равны друг другу:
\[W = \frac{1}{2} m v^2\]

Шаг 3: Решим уравнение относительно скорости (\(v\)):
\[v^2 = \frac{2W}{m}\]

Шаг 4: Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[v = \sqrt{\frac{2W}{m}}\]

Шаг 5: Подставим в формулу значения, полученные из условия задачи:
\[v = \sqrt{\frac{2 \cdot 3.2 \times 10^{-19}}{9.1 \times 10^{-31}}}\]

Теперь мы можем вычислить значение скорости электрона:

\[v \approx 5.31 \times 10^6 \, \text{м/с}\]

Таким образом, максимальная скорость электрона, выбившегося из цезия при освещении светом с длиной волны 3.31*10^(-7) м, равна примерно 5.31*10^6 м/с.