Каков вектор, полученный путем сложения векторов pm и kp в треугольнике?

Иван

35

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Для начала, давайте разберемся с обозначениями. В данной задаче у нас есть два вектора: pm и kp, которые необходимо сложить.

2. Векторы можно представить в виде направленных отрезков. Пусть pm - это вектор, начинающийся в точке p и заканчивающийся в точке m, а kp - это вектор, начинающийся в точке k и заканчивающийся в точке p.

3. Чтобы сложить эти векторы, мы можем использовать правило параллелограмма. Согласно этому правилу, сумма двух векторов равна диагонали параллелограмма, образованного этими векторами.

4. Возьмем и нарисуем наш треугольник с точками p, m и k.

5. Теперь применим правило параллелограмма. Создадим параллелограмм, используя отрезки pm и kp. Проведем диагональ параллелограмма.

6. Полученная диагональ этого параллелограмма будет результатом сложения векторов pm и kp.

7. Обозначим полученную диагональ как вектор pk. Вектор pk показывает направление и величину результирующего вектора, который мы ищем.

8. Ответ: вектор, полученный путем сложения векторов pm и kp в треугольнике, равен вектору pk.

9. Теперь, чтобы представить вектор pk в виде координат, можно использовать координатную систему. Для этого нужно найти координаты точек p, m и k и вычислить разность координат.

10. Посчитайте координаты точек p, m и k и найдите разности координат: \(x_{pk} = x_p - x_k\) и \(y_{pk} = y_p - y_k\), где \(x_{pk}\) и \(y_{pk}\) - это координаты вектора pk в соответствующих осях.

11. Полученные значения \(x_{pk}\) и \(y_{pk}\) будут координатами вектора pk.

Теперь, зная координаты вектора pk, можно подсчитать его длину и угол, если это требуется в задаче. Но для данной задачи нас просят найти только сам результат сложения векторов pm и kp, который равен вектору pk.