Каков вес автомобиля, если давление в каждой из четырех шин составляет 200 кПа и площадь соприкосновения шин с грунтом

Золотой_Дракон

21

Чтобы определить вес автомобиля, нам понадобится применить закон Паскаля, который связывает давление, сила и площадь.

Закон Паскаля утверждает, что давление, создаваемое на жидкость или газ, равномерно распространяется во всех направлениях. В нашем случае, давление, создаваемое шинами автомобиля, равномерно распространяется на грунт.

Зная, что давление 200 кПа и площадь соприкосновения шин с грунтом составляет 500 см², мы можем использовать формулу для определения силы, зная давление и площадь:

\[F = P \cdot S\]

Где:
\(F\) - сила, которую создает автомобиль;
\(P\) - давление, равное 200 кПа;
\(S\) - площадь соприкосновения, равная 500 см².

Переведем площадь соприкосновения из сантиметров в метры, чтобы обеспечить согласованность единиц измерения:

\[S = 500 \, \text{см}^2 = 500 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.05 \, \text{м}^2\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[F = 200 \times 0.05 = 10 \, \text{кН}\]

Сила, создаваемая автомобилем, составляет 10 кН (килоньютон).

Чтобы определить вес автомобиля, мы можем воспользоваться известной формулой:

\[F = m \cdot g\]

Где:
\(m\) - масса автомобиля (вест автомобиля - то, что мы и хотим найти);
\(g\) - ускорение свободного падения, приблизительно равное 9.8 м/с².

Используя формулу, мы можем выразить массу:

\[m = \frac{F}{g}\]

Подставляя известные значения:

\[m = \frac{10 \, \text{кН}}{9.8 \, \text{м/с}^2} = 1.02 \, \text{т}\]

Таким образом, вес автомобиля составляет 1.02 тонны.