Какое изменение температуры происходит при изобарическом расширении массы 0,25 кг идеального газа, совершающего работу
Какое изменение температуры происходит при изобарическом расширении массы 0,25 кг идеального газа, совершающего работу в размере 4,15 × 10^4 Дж? Молекулярная масса газа составляет 0,002 кг/моль.
Тигрёнок 19
Для решения этой задачи мы будем использовать уравнение состояния идеального газа, а именно уравнение Клапейрона-Менделеева. Это уравнение гласит:\[PV = nRT\]
где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, а T - температура в кельвинах.
Мы можем представить данную задачу как изобарическое расширение, что означает, что давление газа остается постоянным. Поэтому у нас есть известные значения:
масса газа (m) = 0,25 кг,
работа (W) = 4,15 × 10^4 Дж,
молекулярная масса газа (M) = 0,002 кг/моль.
Для начала нам необходимо выразить количество вещества газа. Для этого воспользуемся формулой:
\[n = \frac{m}{M}\]
Подставляем известные значения:
\[n = \frac{0,25}{0,002} = 125\]
Теперь мы можем найти температуру идеального газа, используя уравнение состояния:
\[PV = nRT\]
Поскольку у нас изобарическое расширение, давление P и объем V являются постоянными, поэтому мы можем записать уравнение как:
\[nR\Delta T = W\]
где \(\Delta T\) - изменение температуры.
Теперь разделим оба выражения на \(nR\):
\[\Delta T = \frac{W}{nR}\]
Подставим известные значения:
\[\Delta T = \frac{4,15 \times 10^4}{125 \times R}\]
Теперь, чтобы найти изменение температуры \(\Delta T\), нам нужно знать значение универсальной газовой постоянной R. Однако вы не предоставили это значение. Универсальная газовая постоянная обычно обозначается как 8,314 Дж/(моль·К). Если мы используем это значение для R, то можем найти изменение температуры.
\[\Delta T = \frac{4,15 \times 10^4}{125 \times 8,314}\]
Расчет по этой формуле даст вам значение изменения температуры. Пожалуйста, выполните этот расчет и найдите ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.