Каков вес груза, находящегося на поршне с большей площадью, если известно, что площадь малого поршня составляет
Каков вес груза, находящегося на поршне с большей площадью, если известно, что площадь малого поршня составляет 48 см2, а большого - 96 см2, а вес шара равен 143 Н. Предоставь ответ в виде округленного целого числа.
Skazochnyy_Fakir_2927 2
Для решения данной задачи, нам необходимо применить принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость в одной её части, передаётся во все другие части этой жидкости без изменения.Мы знаем, что площадь малого поршня составляет 48 см², а площадь большого поршня - 96 см². Пусть а - вес груза, находящегося на поршне с большей площадью.
Используем формулу для вычисления давления:
\[ P = \frac{F}{A} \]
где P - давление, F - сила и A - площадь.
Для малого поршня:
\[ P_1 = \frac{F_1}{A_1} \]
Для большого поршня:
\[ P_2 = \frac{F_2}{A_2} \]
Поскольку давление в обоих поршнях одинаково, то
\[ P_1 = P_2 \]
Подставляем значения и решаем уравнение:
\[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \]
\[ \frac{F_1}{48} = \frac{F_2}{96} \]
Переставляем в уравнении местами:
\[ F_1 \cdot 96 = F_2 \cdot 48 \]
\[ F_1 = \frac{F_2 \cdot 48}{96} \]
Подставляем значение известной силы (вес шара) - 143 Н:
\[ \frac{143 \cdot 48}{96} = F_2 \]
\[ F_2 = 71.5 \]
Однако, нам требуется предоставить ответ в виде округленного целого числа. Поскольку вес груза не может быть дробным числом, округлим данное значение до ближайшего целого числа:
\[ F_2 = 72 \]
Таким образом, вес груза, находящегося на поршне с большей площадью, составляет 72 Н.