Каков вес груза пружинного маятника, если его пружинная жесткость равна 0,4 кН/м и циклическая частота его колебаний
Каков вес груза пружинного маятника, если его пружинная жесткость равна 0,4 кН/м и циклическая частота его колебаний составляет 10 рад/с?
Лунный_Свет 65
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для циклической частоты колебаний и пружинной жесткости маятника.Циклическая частота колебаний (ω) связана с пружинной жесткостью (k) и массой груза (m) следующим образом:
Дано, что циклическая частота колебаний равна 10 рад/с, а пружинная жесткость равна 0,4 кН/м. Для удобства решения, преобразуем пружинную жесткость из кН/м в Н/м. Коэффициент 1 кН = 1000 Н, поэтому:
0,4 кН/м = 0,4 * 1000 Н/м = 400 Н/м
Теперь можем подставить известные значения в формулу и решить уравнение:
10 рад/с =
Для этого мы можем возведить оба выражения в квадрат:
(10 рад/с)^2 =
100 рад^2/с^2 =
Теперь можем умножить оба выражения на m и разделить оба выражения на 100 рад^2/с^2:
m =
Выполнив вычисления, получим:
m = 4 кг
Таким образом, вес груза пружинного маятника составляет 4 кг.