Какое расстояние пройдет позитрон, двигаясь со скоростью 10^7 м/с, противоположно направлению вектора электрического

Собака

61

Рассчитаем расстояние, которое пройдет позитрон перед полной остановкой.

Для начала, давайте определим силу электрического поля, действующую на позитрон. Мы можем использовать формулу:

\[F = q \cdot E\]

где \(F\) - сила, \(q\) - заряд позитрона, \(E\) - напряженность электрического поля.

Заряд позитрона обозначается \(e\), и его значение равно \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл.

Подставим значения:

\[F = (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (2 \times 10^5 \, \text{В/м})\]

Вычислим значение \(F\):

\[F = 3.2 \times 10^{-14} \, \text{Н}\]

Теперь, когда у нас есть сила, мы можем использовать второй закон Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

где \(m\) - масса позитрона и \(a\) - ускорение позитрона.

Мы можем выразить ускорение \(a\) через известные величины:

\[a = \frac{F}{m}\]

Масса позитрона обозначается \(m_e\), и ее значение равно \(9.1 \times 10^{-31}\) кг.

Подставим значения:

\[a = \frac{3.2 \times 10^{-14} \, \text{Н}}{9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг}}\]

Вычислим значение \(a\):

\[a \approx 3.52 \times 10^{16} \, \text{м/с}^2\]

Мы получили значение ускорения позитрона. Теперь мы можем использовать формулу равноускоренного движения, чтобы определить расстояние, пройденное позитроном перед полной остановкой.

Формула равноускоренного движения выглядит следующим образом:

\[d = \frac{v^2}{2a}\]

где \(d\) - расстояние, \(v\) - начальная скорость и \(a\) - ускорение.

Мы знаем, что начальная скорость \(v\) равна \(-10^7 \, \text{м/с}\) (указано в задаче, что позитрон движется противоположно направлению вектора электрического поля), а ускорение \(a\) равно \(3.52 \times 10^{16} \, \text{м/с}^2\).

Подставим значения:

\[d = \frac{(-10^7 \, \text{м/с})^2}{2 \cdot (3.52 \times 10^{16} \, \text{м/с}^2)}\]

Вычислим значение \(d\):

\[d \approx 1.42 \times 10^{-7} \, \text{м}\]

Таким образом, позитрон пройдет примерно \(1.42 \times 10^{-7}\) метров перед полной остановкой, двигаясь противоположно направлению вектора электрического поля.