Каков вес Пети, если Катя весит 192 Н, сидит на расстоянии 2 метров от точки опоры качелей А, а Петя - на расстоянии

Mihail

25

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать принцип моментов сил. По условию, качели находятся в равновесии, что означает, что сумма моментов сил относительно точки опоры равна нулю.

Момент силы определяется как произведение силы на расстояние от точки опоры до линии действия этой силы. В данной задаче у нас есть две силы: сила действующая на Катю и сила действующая на Петю.

Пусть \(F_{\text{Катя}}\) - это сила, с которой Катя действует на качели, а \(F_{\text{Петя}}\) - это сила, с которой Петя действует на качели. Также пусть \(d_{\text{Катя}}\) и \(d_{\text{Петя}}\) - это соответственно расстояния от точки опоры до Кати и Пети.

Используем принцип моментов сил для определения веса Пети:

\[
F_{\text{Катя}} \cdot d_{\text{Катя}} + F_{\text{Петя}} \cdot d_{\text{Петя}} = 0
\]

Мы также знаем, что вес Кати равен 192 Н. Зависимость между весом и силой дана законом Архимеда:

\[
\text{Вес} = \text{Масса} \cdot g
\]

Где \(\text{Масса}\) - это масса тела, а \(g\) - это ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²).

Теперь мы можем определить вес Пети. Запишем полученное уравнение:

\[
192 \cdot d_{\text{Катя}} + \text{Вес}_{\text{Петя}} \cdot d_{\text{Петя}} = 0
\]

Так как Катя находится на расстоянии 2 метра от точки опоры, \(d_{\text{Катя}} = 2\). Петя находится на расстоянии 1,2 метра, \(d_{\text{Петя}} = 1,2\). Подставим эти значения в уравнение:

\[
192 \cdot 2 + \text{Вес}_{\text{Петя}} \cdot 1,2 = 0
\]

Решим уравнение относительно веса Пети:

\[
384 + \text{Вес}_{\text{Петя}} \cdot 1,2 = 0
\]
\[
\text{Вес}_{\text{Петя}} \cdot 1,2 = -384
\]
\[
\text{Вес}_{\text{Петя}} = \frac{{-384}}{{1,2}}
\]
\[
\text{Вес}_{\text{Петя}} = -320
\]

Ответ: Вес Пети равен -320 Н (отрицательное значение говорит о том, что сила, с которой действует Петя, направлена в противоположную сторону по сравнению с силой, с которой действует Катя).