Каков вид движения материальной точки с уравнением s=20t+1,2^2? Чему равны начальная скорость, ускорение, путь
Каков вид движения материальной точки с уравнением s=20t+1,2^2? Чему равны начальная скорость, ускорение, путь и пройденное расстояние точкой за 2 секунды?
Magnitnyy_Magistr_214 14
Для начала, для более ясного понимания, давайте разберемся, что означают данные в данной задаче.- Уравнение \(s=20t+1,2^2\) представляет собой уравнение перемещения материальной точки, где \(s\) обозначает путь, \(t\) - время.
Теперь давайте найдем значений, которые вам нужны.
1. Начальная скорость: начальная скорость представляет собой скорость точки в момент времени \(t=0\). Для этого заменим \(t\) в уравнении на \(0\):
\[s_0=20 \cdot 0+1,2^2\]
\[s_0=1,44\]
Таким образом, начальная скорость точки равна \(1,44\) (единицы измерения пути взяты в расчет).
2. Ускорение: ускорение точки можно определить, найдя производную уравнения перемещения по времени (\(t\)). Возьмем производную уравнения \(s=20t+1,2^2\):
\[\frac{ds}{dt} = 20\]
Таким образом, ускорение точки равно \(20\) (единицы измерения ускорения взяты в расчет).
3. Путь, пройденный точкой за \(2\) секунды: чтобы найти путь, пройденный точкой за определенное время, нужно заменить значение \(t\) в уравнении на требуемое значение времени. В данной задаче нам нужно найти путь за \(2\) секунды:
\[s_2 = 20 \cdot 2 + 1,2^2\]
\[s_2 = 40 + 1,44\]
\[s_2 = 41,44\]
Таким образом, путь, пройденный точкой за \(2\) секунды, равен \(41,44\) (единицы измерения пути взяты в расчет).
4. Пройденное расстояние точкой за \(2\) секунды: чтобы найти пройденное расстояние точкой, нужно учесть направление движения. В данной задаче нам не дано никаких указаний относительно этого, поэтому мы предположим, что точка движется только в положительном направлении. Таким образом, пройденное расстояние будет равно пути, который мы рассчитали ранее:
Пройденное расстояние = \(|41,44|\)
Пройденное расстояние = \(41,44\) (единицы измерения пути взяты в расчет).
Итак, в результате, для данной материальной точки с уравнением перемещения \(s = 20t + 1,2^2\), начальная скорость равна \(1,44\) (единицы измерения пути взяты в расчет), ускорение равно \(20\) (единицы измерения ускорения взяты в расчет), путь, пройденный точкой за \(2\) секунды, равен \(41,44\) (единицы измерения пути взяты в расчет), и пройденное расстояние точкой за \(2\) секунды также равно \(41,44\) (единицы измерения пути взяты в расчет).