Каков вид уравнения движения трамвая x=10t-2t^2?

Murzik

28

Уравнение движения, данное вам, имеет вид \(x = 10t - 2t^2\), где \(x\) - расстояние, пройденное трамваем, а \(t\) - время, прошедшее с момента начала движения трамвая.

Чтобы понять вид уравнения движения, нужно проанализировать его компоненты. В данном случае, у нас есть два слагаемых: \(10t\) и \(-2t^2\).

Первое слагаемое \(10t\) показывает постоянную скорость трамвая на протяжении всего движения. Если мы подставим различные значения времени \(t\) в это слагаемое, то расстояние \(x\) будет увеличиваться пропорционально времени. Это означает, что трамвай движется равномерно со скоростью 10 единиц расстояния в единицу времени.

Второе слагаемое \(-2t^2\) говорит нам о том, что трамвай замедляется. Это слагаемое содержит квадрат времени \(t^2\) с отрицательным коэффициентом \(-2\). В результате, чем больше проходит времени, тем больше будет замедление трамвая.

Мы можем проанализировать кривую движения, представив уравнение графически. Если построить график функции \(x = 10t - 2t^2\) в осях \(x\) и \(t\), то он будет иметь форму параболы, открывшейся вниз.

Теперь, давайте рассмотрим график:
\[graph\]

На графике видно, что трамвай начинает движение из положения \(x = 0\) в момент времени \(t = 0\), затем его скорость увеличивается до максимального значения 10, а затем он начинает замедляться. Когда время увеличивается, расстояние \(x\) увеличивается, потом уменьшается и, в конце концов, трамвай останавливается в момент времени \(t\), когда \(x = 0\).

Таким образом, это уравнение движения описывает траекторию трамвая с равномерным начальным ускорением и замедлением.