Каков возраст каждого из членов семьи, если одна девочка ходит в детский сад, а Таня и Света делятся?

Arina

52

Давайте рассмотрим задачу подробно. У нас есть три члена семьи: одна девочка, Таня и Света. Одна девочка ходит в детский сад, а Таня и Света делятся.

Пожалуй, самым простым способом решения данной задачи будет использование системы уравнений. Давайте обозначим возрасты каждого из членов семьи следующим образом:

- Возраст девочки в детском саду: \(x\) лет.
- Возраст Тани: \(y\) лет.
- Возраст Светы: \(z\) лет.

Таким образом, у нас есть два условия:

1. Девочка ходит в детский сад, следовательно, ее возраст меньше возраста Тани и Светы: \(x < y\) и \(x < z\).
2. Таня и Света делятся, что означает, что их возрасты равны: \(y = z\).

Теперь мы можем построить систему уравнений, используя данные условия:

\[
\begin{align*}
x & < y \\
x & < z \\
y & = z
\end{align*}
\]

Найдем возрасты каждого из членов семьи, решив систему уравнений шаг за шагом.

(1) Используя условие 3, подставим \(z\) вместо \(y\) в первом уравнении:

\[x < z\]

(2) Так как \(x < z\) и \(y = z\), то \(x < y\). Используя это, мы можем записать:

\[x < y < z\]

Таким образом, мы получили возрасты каждого из членов семьи:

- Возраст девочки в детском саду: \(x\) лет.
- Возраст Тани: \(y\) лет.
- Возраст Светы: \(z\) лет.

Ответ: Возраст девочки в детском саду меньше возраста Тани, а возраст Тани и Светы равны, причем возрасты упорядочены следующим образом: \(x < y < z\).