Каков закон движения точки на ободе колеса, если колесо катится равномерно по горизонтальному пути вдоль оси X? Закон

  • 62
Каков закон движения точки на ободе колеса, если колесо катится равномерно по горизонтальному пути вдоль оси X? Закон движения дан в виде x = A(w×t - sinw×t); у = А(1 - cosw×t), где А = 5 м. Какой путь проходит точка за время t1 = 2(3.14?
Евгения
27
Закон движения точки на ободе колеса можно описать следующим образом:

x=A(wtsin(wt))
y=A(1cos(wt))

Где:
- x и y - координаты точки на плоскости;
- A - амплитуда колебаний точки;
- w - угловая скорость вращения колеса;
- t - время.

В данном случае колесо катится равномерно по горизонтальному пути вдоль оси X, что означает, что угловая скорость w постоянна.

Теперь, чтобы найти путь, пройденный точкой за время t1=2π, мы можем подставить данное значение времени в выражение для x:

x=A(wt1sin(wt1))

Подставляя t1=2π, получим:

x=A(w2πsin(w2π))

Теперь можно вычислить эту формулу, используя данные, что A=5 м и w равно угловой скорости вращения колеса. Я не знаю, какое значение используется для w, поэтому не могу предоставить конкретный численный ответ. Но вы можете подставить значение угловой скорости w в формулу и вычислить значение пути x для заданного времени t1=2π.