Каков закон движения точки на ободе колеса, если колесо катится равномерно по горизонтальному пути вдоль оси X? Закон

Евгения

27

Закон движения точки на ободе колеса можно описать следующим образом:

$$x=A(w\cdot t-\sin (w\cdot t))$$
$$y=A(1-\cos (w\cdot t))$$

Где:
- x и y - координаты точки на плоскости;
- A - амплитуда колебаний точки;
- w - угловая скорость вращения колеса;
- t - время.

В данном случае колесо катится равномерно по горизонтальному пути вдоль оси X, что означает, что угловая скорость w постоянна.

Теперь, чтобы найти путь, пройденный точкой за время $t_1=2\pi$, мы можем подставить данное значение времени в выражение для x:

$$x=A(w\cdot t_1-\sin (w\cdot t_1))$$

Подставляя $t_1=2\pi$, получим:

$$x=A(w\cdot 2\pi -\sin (w\cdot 2\pi ))$$

Теперь можно вычислить эту формулу, используя данные, что $A=5$ м и $w$ равно угловой скорости вращения колеса. Я не знаю, какое значение используется для $w$, поэтому не могу предоставить конкретный численный ответ. Но вы можете подставить значение угловой скорости $w$ в формулу и вычислить значение пути $x$ для заданного времени $t_1=2\pi$.