Каков закон движения точки на ободе колеса, если колесо катится равномерно по горизонтальному пути вдоль оси X? Закон
Каков закон движения точки на ободе колеса, если колесо катится равномерно по горизонтальному пути вдоль оси X? Закон движения дан в виде x = A(w×t - sinw×t); у = А(1 - cosw×t), где А = 5 м. Какой путь проходит точка за время t1 = 2(3.14?
Евгения 27
Закон движения точки на ободе колеса можно описать следующим образом:\[x = A(w \cdot t - \sin(w \cdot t))\]
\[y = A(1 - \cos(w \cdot t))\]
Где:
- x и y - координаты точки на плоскости;
- A - амплитуда колебаний точки;
- w - угловая скорость вращения колеса;
- t - время.
В данном случае колесо катится равномерно по горизонтальному пути вдоль оси X, что означает, что угловая скорость w постоянна.
Теперь, чтобы найти путь, пройденный точкой за время \(t_1 = 2 \pi\), мы можем подставить данное значение времени в выражение для x:
\[x = A(w \cdot t_1 - \sin(w \cdot t_1))\]
Подставляя \(t_1 = 2 \pi\), получим:
\[x = A(w \cdot 2 \pi - \sin(w \cdot 2 \pi))\]
Теперь можно вычислить эту формулу, используя данные, что \(A = 5\) м и \(w\) равно угловой скорости вращения колеса. Я не знаю, какое значение используется для \(w\), поэтому не могу предоставить конкретный численный ответ. Но вы можете подставить значение угловой скорости \(w\) в формулу и вычислить значение пути \(x\) для заданного времени \(t_1 = 2 \pi\).