За сколько времени полностью вскипит вся вода, если она имеет массу 1 кг и получает от нагревателя количество теплоты

Sofiya

23

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать тепловой эквивалент механической работы. Тепловой эквивалент равен 4,19 кДж/кг*с, что означает, что 4,19 кДж теплоты, переданной веществу, эквивалентно механической работе, совершенной воздействием этого вещества.

Мы также знаем, что количество теплоты (Q) может быть рассчитано с использованием формулы Q = m * c * ΔT, где m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры вещества.

Задача говорит нам, что количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 92 кДж в минуту, и масса воды равна 1 кг. Нам нужно найти время, за которое вся вода вскипит, то есть достигнет температуры кипения.

Первым шагом мы найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения. Удельная теплоемкость воды составляет около 4,19 кДж/кг*с. Предположим, что начальная температура воды равна комнатной температуре, примерно 25°C, а температура воды кипения составляет 100°C. Таким образом, изменение температуры будет равно 100 - 25 = 75°C.

\[ Q_1 = 1 \, \text{кг} \times 4,19 \, \text{кДж/кг*с} \times 75 \, \text{°C} \]

\[ Q_1 = 313,875 \, \text{кДж} \]

Теперь у нас есть количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения. Оставшаяся часть теплоты, получаемая от нагревателя, будет использоваться для перевода воды в пар. Чтобы найти это количество теплоты, мы используем теплоту парообразования воды, которая составляет около 2257 кДж/кг.

Теплотой парообразования можно выразить через массу воды и отношение Q = m * L, где m - масса воды, L - теплота парообразования.

\[ Q_2 = 1 \, \text{кг} \times 2257 \, \text{кДж/кг} \]

\[ Q_2 = 2257 \, \text{кДж} \]

Теперь находим общее количество теплоты, нужное для вскипания воды:

\[ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 \]

\[ Q_{\text{общ}} = 313,875 \, \text{кДж} + 2257 \, \text{кДж} \]

\[ Q_{\text{общ}} = 2570,875 \, \text{кДж} \]

Теперь нам нужно выразить время в секундах, поэтому переведем 1 минуту в 60 секунд.

\[ 92 \, \text{кДж/мин} = \frac{92 \, \text{кДж}}{60 \, \text{секунд}} \approx 1,5333 \, \text{кДж/сек} \]

Теперь мы можем использовать формулу Q = m * c * t, чтобы найти время (t):

\[ 2570,875 \, \text{кДж} = 1,5333 \, \text{кДж/сек} \times 1 \, \text{кг} \times t \]

\[ t = \frac{2570,875}{1,5333} \approx 1676,73 \, \text{секунд} \]

Следовательно, время, за которое вся вода вскипит, составляет примерно 1676,73 секунды.