Каков знак результата выражения sin220^0 cos108^0?

Хорёк

19

Чтобы найти знак результата выражения \(\sin 220^\circ \cos 108^\circ\), давайте воспользуемся тригонометрическими свойствами и формулами.

Сначала найдем значения синуса и косинуса углов 220 и 108 градусов соответственно.

Для этого нам понадобится треугольник на координатной плоскости. Угол 220 градусов лежит в третьем квадранте, поэтому значение синуса будет отрицательным, а косинуса - положительным. Угол 108 градусов находится во втором квадранте, поэтому значение синуса будет положительным, а косинуса - отрицательным.

Таким образом, получаем:

\(\sin 220^\circ = -0.766\) (округляем до трех знаков после запятой, для удобства)
\(\cos 108^\circ = -0.309\) (округляем до трех знаков после запятой, для удобства)

Теперь перемножим эти значения:

\(\sin 220^\circ \cos 108^\circ = (-0.766) \cdot (-0.309) = 0.237\) (округляем до трех знаков после запятой, для удобства)

Таким образом, знак результата выражения \(\sin 220^\circ \cos 108^\circ\) положительный.