Каков знаменатель прогрессии, если шестой ее член больше четвертого на 80, а второй меньше четвертого на 16? 1) -корень

Артур_4121

55

Чтобы найти знаменатель прогрессии, нам нужно использовать данные, которые даны в задаче. Дано, что шестой член прогрессии больше четвертого на 80, а второй член прогрессии меньше четвертого на 16.

Пусть \(a\) - первый член прогрессии, а \(d\) - её знаменатель.

Тогда шестой член прогрессии можно записать следующим образом:
\(a + 5d\).

А четвертый член прогрессии будет:
\(a + 3d\).

Исходя из условия задачи, мы можем составить следующее уравнение:
\(a + 5d = (a + 3d) + 80\).

Раскроем скобки:
\(a + 5d = a + 80 + 3d\).

Упростим выражение, вычитая \(a\) с обоих сторон уравнения:
\(5d = 80 + 3d\).

Теперь вычтем \(3d\) с обеих сторон:
\(2d = 80\).

Делим на 2, чтобы найти значение \(d\):
\(d = 40\).

Таким образом, знаменатель прогрессии равен 40.

Правильный ответ: 3) -корень из 5