В дворовом турнире по настольному теннису среди 15 игроков проводятся туры по определенным правилам. В каждом туре
В дворовом турнире по настольному теннису среди 15 игроков проводятся туры по определенным правилам. В каждом туре два игрока определяются жребием и соревнуются друг с другом. После тура проигравший игрок получает черную карточку. Если игрок получает две черные карточки, он выбывает из борьбы. Чемпионом объявляется последний оставшийся игрок. В настольном теннисе нельзя получить ничью. Сколько произошло туров в дворовом турнире, если чемпион проиграл только один раз?
Babochka 14
Для решения этой задачи нам нужно учесть, что каждый игрок проигрывает только один раз и после двух проигрышей выбывает из турнира.Давайте рассмотрим ситуацию, когда все игроки, кроме чемпиона, уже проиграли дважды и выбыли из турнира. В этом случае останется только чемпион и еще один игрок, который проиграл только один раз, так как каждый игрок может проиграть только предельно одну игру.
Исходя из этого, мы можем заключить, что каждый игрок, кроме чемпиона, проигрывает две игры, а всех игроков, кроме чемпиона, всего \(15 - 1 = 14\).
Суммируя количество проигрышей всех игроков, кроме чемпиона, получаем: \(14 \cdot 2 = 28\) проигрышей.
Так как каждый проигрыш связан с проведением одного тура, можем сказать, что всего в турнире состоялось 28 туров.
Таким образом, в дворовом турнире по настольному теннису среди 15 игроков произошло 28 туров.