Какова абсолютная погрешность приближения числа 6/13 до числа 0,46 с решением?

Собака

54

Хорошо, давайте решим эту задачу подробно.

Абсолютная погрешность приближения числа определяется как разница между приближенным значением и точным значением. В данном случае мы приближаем число \( \frac{6}{13} \) до числа 0,46.

Чтобы найти абсолютную погрешность, мы вычислим модуль разности между приближенным и точным значением. Поэтому, начнем:

Приближенное значение: 0,46
Точное значение: \( \frac{6}{13} \)

Рассчитаем абсолютную погрешность:

\[ \text{Абсолютная погрешность} = |\text{Приближенное значение} - \text{Точное значение}| \]

\[ \text{Абсолютная погрешность} = |0,46 - \frac{6}{13}| \]

Чтобы продолжить вычисления, давайте найдем общий знаменатель для разности:

\[ \frac{6}{13} = \frac{6 \cdot 13}{13} = \frac{78}{13} \]

Теперь мы можем вычислить разность:

\[ \text{Абсолютная погрешность} = |0,46 - \frac{78}{13}| \]

К сожалению, эту разность нельзя выразить точно в виде десятичной дроби. Однако, мы можем упростить ее до десятичного приближения.

Рассчитаем это:

\[ \text{Абсолютная погрешность} \approx |0,46 - 6, \underline{0 \, 1} \, 5| \]

Получается, что абсолютная погрешность приближения числа \( \frac{6}{13} \) до числа 0,46 составляет примерно 0,65.

Таким образом, абсолютная погрешность приближения числа \( \frac{6}{13} \) до числа 0,46 составляет примерно 0,65.