Каково множество значений функции y=sin2x+5?

Витальевич_1721

57

Конечно! Рассмотрим заданную функцию \(y = \sin^2 x + 5\). Чтобы найти множество значений этой функции, нам нужно выяснить, какие значения может принимать выражение \(\sin^2 x\) и затем добавить к этим значениям 5.

Первым шагом рассмотрим диапазон значений для \(\sin^2 x\). Зная, что \(\sin^2 x\) представляет собой квадрат синуса, мы знаем, что он всегда будет положительным или нулевым. Таким образом, \(\sin^2 x\) можно представить как \(\sin^2 x \geq 0\).

Затем добавляем 5 к диапазону значений \(\sin^2 x\). Это означает, что \(\sin^2 x + 5 \geq 5\).

Итак, получаем множество значений функции \(y = \sin^2 x + 5\) в виде: \(y \geq 5\).

Таким образом, множество значений данной функции состоит из всех чисел, больших или равных 5. Например, если подставить любое число, большее или равное 5, вместо \(x\) в выражение \(\sin^2 x + 5\), мы получим значение функции \(y\), которое будет больше или равно 5.

Надеюсь, это пояснение помогло вам понять множество значений функции \(y = \sin^2 x + 5\).