Каков результат возведения в степень одночлена (3e^2m^2n^2)^3 в стандартной форме записи?

Ярмарка

40

Для решения этой задачи, первым делом возведем в степень каждый элемент одночлена (3e^2m^2n^2) в стандартной форме записи.

Возведение в степень 3 для одночлена (3e^2m^2n^2) означает, что мы должны умножить этот одночлен сам на себя еще два раза.

Возведение в степень 3 одночлена (3e^2m^2n^2) выглядит следующим образом:
\[(3e^2m^2n^2)^3 = 3e^2m^2n^2 \cdot 3e^2m^2n^2 \cdot 3e^2m^2n^2\]

Теперь умножим каждый элемент одночлена:
\[= 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot e^2 \cdot e^2 \cdot e^2 \cdot m^2 \cdot m^2 \cdot m^2 \cdot n^2 \cdot n^2 \cdot n^2\]

Таким образом, результат возведения в степень одночлена (3e^2m^2n^2)^3 в стандартной форме записи будет:
\[27e^6m^6n^6\]

Таким образом, \((3e^2m^2n^2)^3\) в стандартной форме записи равно \(27e^6m^6n^6\).