Какова абсолютная температура азота N2, если скорость движения его молекул составляет 1400 м/с? Пожалуйста, округлите

Dobryy_Angel

22

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу Кинетической энергии молекулы. Кинетическая энергия определяется как половина произведения массы молекулы на квадрат ее скорости:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса молекулы и \(v\) - скорость.

В данной задаче нам дана скорость молекул азота \(v = 1400 \, \text{м/с}\).
Мы знаем, что молекула азота содержит два атома, поэтому масса молекулы будет равна сумме масс двух атомов азота. Масса одного атома азота примерно равна 14,01 единицам атомной массы.

Теперь мы можем рассчитать кинетическую энергию молекулы азота:

\[E_k = \frac{1}{2} \times (2 \times \text{масса атома}) \times v^2\]

\[E_k = \frac{1}{2} \times (2 \times 14.01 \, \text{аму}) \times (1400 \, \text{м/с})^2\]

\[E_k = 1 \times 28.02 \times 1400^2\]

\[E_k = 28.02 \times 1400^2\]

\[E_k = 28.02 \times 1960000\]

\[E_k = 54,795,200 \, \text{Дж}\]

Теперь у нас есть кинетическая энергия молекулы азота, и мы можем использовать это значение, чтобы вычислить абсолютную температуру. Формула, связывающая температуру и кинетическую энергию, называется формулой Больцмана:

\[E_k = \frac{3}{2} k T\]

где \(k\) - постоянная Больцмана и \(T\) - абсолютная температура.

Теперь мы подставим значения и решим уравнение относительно абсолютной температуры:

\[54,795,200 = \frac{3}{2} \times k \times T\]

Теперь нам нужно найти значение постоянной Больцмана \(k\). В системе Международных единиц, значение \(k\) приближенно равно \(1.380649 \times 10^{-23} \, \text{Дж/K}\).

Теперь мы можем рассчитать абсолютную температуру:

\[\frac{54,795,200}{\frac{3}{2} \times 1.380649 \times 10^{-23}} = T\]

\[T \approx 7.543 \times 10^{22} \, \text{К}\]

Учитывая постановку задачи округляем ответ до ближайшего целого числа:

\[T \approx 754,300,000,000,000,000,000 \, \text{К}\]

Таким образом, абсолютная температура азота составляет приблизительно \(754,300,000,000,000,000,000\) Кельвин.