Какова амплитуда колебаний груза массой 50 г, который движется на пружине с жесткостью 300 Н/м, если положение
Какова амплитуда колебаний груза массой 50 г, который движется на пружине с жесткостью 300 Н/м, если положение равновесия проходится со скоростью 4 м/с?
Valera 41
Для решения данной задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на упругое тело, и его деформацией. Формула данного закона выглядит следующим образом:где
Силу можно выразить через массу тела и ускорение, используя второй закон Ньютона:
где
Считая, что груз движется до максимального отклонения и имеет максимальное ускорение
Также, известно, что положение равновесия проходится со скоростью 4 м/с. Учитывая, что в точке максимального отклонения скорость груза равна нулю, мы можем записать закон сохранения механической энергии:
где
Из этих уравнений можно выразить максимальное отклонение
Давайте посчитаем:
Из первого уравнения можно выразить ускорение
Подставим это выражение во второе уравнение:
Подставим известные значения:
Выполняем вычисления:
Получаем окончательный результат:
Таким образом, амплитуда колебаний груза составляет около 0.0027 метра или 2.7 миллиметра.