Какова амплитуда колебаний математического маятника, если в начальный момент времени смещение составило угол (п/3

  • 48
Какова амплитуда колебаний математического маятника, если в начальный момент времени смещение составило угол (п/3) радиан?
Zvezdnaya_Galaktika
11
Колебательное движение математического маятника описывается с помощью закона Гармонического осциллятора. Амплитуда колебаний определяет максимальное отклонение маятника от положения равновесия.

Для определения амплитуды колебаний математического маятника, у нас есть начальное смещение маятника, которое составляет угол π3 радиан.

Давайте воспользуемся формулой для положения маятника в зависимости от времени:

θ(t)=Acos(glt+φ0)

Здесь θ(t) - угол отклонения маятника в момент времени t, A - амплитуда колебаний, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²), l - длина маятника и φ0 - начальная фаза колебаний.

Из формулы видно, что максимальное значение отклонения маятника от положения равновесия определяется амплитудой A. Когда маятник находится в крайнем положении, угол θ равен амплитуде (θ=A), поэтому мы можем найти амплитуду колебаний, используя начальное смещение:

A=θ0=π3

Таким образом, амплитуда колебаний математического маятника равна π3 радиан.