Какова амплитуда синусоидально изменяющегося напряжения u = U max sin(wt+П/4), если она равна при t=O?

Ledyanoy_Ogon

32

Хорошо, давайте решим вашу задачу.

У вас дано синусоидально изменяющееся напряжение в форме \(u = U_{\text{max}} \sin(wt + \frac{\pi}{4})\), и вам нужно найти амплитуду этого напряжения, когда \(t = 0\).

Амплитуда синусоидально изменяющегося напряжения - это максимальное значение напряжения в данной схеме. В данном случае это \(U_{\text{max}}\), так как \(U_{\text{max}}\) является максимальным значением синусоидальной функции \(\sin(wt + \frac{\pi}{4})\).

Теперь найдем значение амплитуды. Подставим \(t = 0\) в наше уравнение:
\[u = U_{\text{max}} \sin(w \cdot 0 + \frac{\pi}{4})\]
\[u = U_{\text{max}} \sin(\frac{\pi}{4})\]

Здесь мы получаем угол \(\frac{\pi}{4}\), который соответствует 45 градусам или 1/8 полного оборота. Значение синуса \(\sin(\frac{\pi}{4})\) равно \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Таким образом, амплитуда синусоидально изменяющегося напряжения при \(t = 0\) равна:
\[u = U_{\text{max}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\]

Надеюсь, это помогло вам понять, как найти амплитуду синусоидально изменяющегося напряжения в данной задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.