Какова амплитуда тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, где активное сопротивление составляет 1 кОм и конденсатор

Aleksandr

63

Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие формулы и связи:

1. Активное сопротивление $R$ (в омах) в цепи переменного тока:
$$R=\frac{U_{\text{эф}}^2}{P_{\text{пот}}}$$,
где $U_{\text{эф}}$ - напряжение сети в действующем значении (в вольтах), $P_{\text{пот}}$ - активная мощность (в ваттах).

2. Емкостной реактивный импеданс $Z_c$ (в омах) конденсатора в цепи переменного тока:
$$Z_c=\frac{1}{C\cdot 2\pi \cdot f}$$,
где $C$ - емкость конденсатора (в фарадах), $f$ - частота переменного тока (в герцах), $\pi$ - математическая константа "пи" (π) (примерное значение 3.14159).

3. Полное импеданс $Z$ (в омах) цепи переменного тока:
$$Z=R+j{Z}_c$$,
где $j$ - мнимая единица ($j^2=-1$).

4. Амплитуда тока $I$ (в амперах) в цепи переменного тока:
$$I=\frac{U_{\text{эф}}}{|Z|}$$,
где $|Z|$ - модуль полного импеданса.

Теперь мы можем перейти к решению задачи.

У нас дано активное сопротивление $R=1$ кОм, емкость $C=1$ мкФ и частота $f=50$ Гц. Нам также нужно знать действующее значение напряжения в сети $U_{\text{эф}}$. Так как этот параметр не указан, мы не можем найти точный ответ. Однако, мы можем дать общую формулу для рассчета амплитуды тока в зависимости от $U_{\text{эф}}$.

Давайте объясним пошаговое решение:

1. Переведем емкость конденсатора из микрофарад в фарады:
$$C=1\text{мкФ}=1\times {10}^{-6}\text{Ф}$$.

2. Вычислим емкостной реактивный импеданс $Z_c$ конденсатора по формуле:
$$Z_c=\frac{1}{C\cdot 2\pi \cdot f}$$.

3. Вычислим полный импеданс $Z$ по формуле:
$$Z=R+j{Z}_c$$.

4. Найдем амплитуду тока $I$ по формуле:
$$I=\frac{U_{\text{эф}}}{|Z|}$$.

В этом ответе мы предоставили формулы для вычислений, однако, без конкретных значений напряжения сети $U_{\text{эф}}$, мы не можем найти точный ответ на задачу. Пожалуйста, предоставьте значение $U_{\text{эф}}$, и я с удовольствием помогу вам с решением задачи.