Яка найбільша магнітна індукція на відстані 27 см від центру провідника, через який проходить струм із силою 675 ампер?

Lyagushka

57

Для решения данной задачи нам понадобится применить формулу Био-Савара-Лапласа для расчета магнитной индукции на определенном расстоянии от проводника.

Формула Био-Савара-Лапласа выглядит следующим образом:

\[ B = \frac {{\mu_0 \cdot I \cdot l}} {{2 \cdot \pi \cdot r}} \]

где:
- \( B \) - магнитная индукция,
- \( \mu_0 \) - магнитная постоянная (\( 4\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А} \)),
- \( I \) - сила тока (\( 675 \, \text{А} \)),
- \( l \) - длина проводника (мы предполагаем, что длина проводника бесконечна, так как не дано других данных),
- \( r \) - расстояние от проводника (27 см = 0,27 м).

Подставляя значения в указанную формулу, получаем:

\[ B = \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А} \cdot 675 \, \text{А}}}{{2 \cdot \pi \cdot 0,27 \, \text{м}}} \]

Упростим формулу:

\[ B = \frac{{2 \cdot 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А} \cdot 675 \, \text{А}}}{{0,27 \, \text{м}}} \]

\[ B = \frac{{2 \cdot 10^{-7} \cdot 675}}{{0,27}} \, \text{Тл} \cdot \text{м/м} \]

\[ B \approx 1,489 \times 10^{-4} \, \text{Тл} \]

Таким образом, на расстоянии 27 см от центра проводника с током силой 675 ампер, магнитная индукция составляет приблизительно \( 1,489 \times 10^{-4} \) Тл (тесла).