Какова будет емкость (в пикофарадах) получившейся батареи после того, как из конденсатора с более высокой емкостью

Skvoz_Pyl

55

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон сохранения электрического заряда и связь между емкостью и зарядом конденсатора. Давайте разберемся пошагово.

1. Для начала, давайте обозначим емкость конденсатора с более высокой емкостью как \(C_1\) (изначальная емкость), а емкость конденсатора с меньшей емкостью как \(C_2\) (изначальная емкость).

2. По условию задачи, половина жидкого диэлектрика из конденсатора с \(C_1\) вытекла. Известно, что диэлектрическая проницаемость этой жидкости составляет 3. Таким образом, емкость конденсатора с \(C_1\) уменьшилась вдвое (так как диэлектрическая проницаемость прямо пропорциональна емкости).

3. После вытекания половины жидкого диэлектрика, конденсатор с \(C_1\) стал иметь емкость \(C_1/2\).

4. Затем, половина вытекшей жидкости наполовину заполнила конденсатор с \(C_2\). Известно, что эта жидкость имеет диэлектрическую проницаемость 3, также как и вытекшая из \(C_1\).

5. Таким образом, емкость конденсатора с \(C_2\) увеличилась вдвое (так как диэлектрическая проницаемость прямо пропорциональна емкости).

6. В результате, емкость конденсатора с \(C_2\) стала равной \(C_2 \times 2 = 2C_2\).

7. Наконец, чтобы найти емкость получившейся батареи, нужно суммировать емкости конденсаторов. То есть, емкость батареи будет равна \(C_{\text{батареи}} = C_1/2 + 2C_2\).

Таким образом, емкость получившейся батареи будет равна \(C_{\text{батареи}} = C_1/2 + 2C_2\).