Какова будет максимальная отталкивающая сила альфа-частицы от ядра меди в опыте Резерфорда, если минимальное расстояние

Солнечный_Берег

47

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Закон Кулона: \[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]
2. Закон сохранения энергии: \[\frac{{m \cdot v^2}}{2} = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r}}\]

Где:
- \(F\) - сила взаимодействия между альфа-частицей и ядром меди
- \(k\) - электрическая постоянная
- \(q_1\) и \(q_2\) - заряды частиц (заряд альфа-частицы и заряд ядра меди)
- \(r\) - расстояние между частицами
- \(m\) - масса альфа-частицы
- \(v\) - скорость альфа-частицы

Первым делом, давайте найдем заряд альфа-частицы. Заряд электрона мы уже знаем (\(1,6 \times 10^{-19}\) Кл), а так как альфа-частица состоит из двух протонов, ее заряд будет равен удвоенному заряду протона. Таким образом, заряд альфа-частицы будет равен \(2 \times 1,6 \times 10^{-19}\) Кл.

Теперь, найдем массу альфа-частицы. Масса альфа-частицы примерно равна массе четырех протонов, так как она состоит из двух протонов и двух нейтронов. Масса одного протона составляет около \(1,67 \times 10^{-27}\) кг. Поэтому масса альфа-частицы будет равна \(4 \times 1,67 \times 10^{-27}\) кг.

Теперь мы можем приступить непосредственно к решению задачи. В данной задаче нам известно, что расстояние между альфа-частицей и ядром меди составляет \(10^{-14}\) м. Мы должны найти максимальную отталкивающую силу, так что эту силу можно найти, подставив известные значения в формулу Закона Кулона:

\[
F = \frac{{9 \times 10^9 \cdot (2 \times 1,6 \times 10^{-19})^2 \cdot (29 \cdot 1,6 \times 10^{-19})^2}}{{(10^{-14})^2}}
\]

После подстановки всех известных значений и проведения вычислений, мы получаем:

\[
F \approx 1.45 \times 10^{-12} \, \text{Н}
\]

Таким образом, максимальная отталкивающая сила альфа-частицы от ядра меди в данном опыте составляет приблизительно \(1.45 \times 10^{-12}\) Ньютон.