Какова будет масса бетонного блока, если увеличить одну из его сторон в 2 раза, другую - в 1,5 раза, а третью оставить

Lunnyy_Renegat

59

Для решения этой задачи нам потребуется знание о зависимости объема тела от изменения его размеров.

Известно, что объем \(V\) параллелепипеда равен произведению его трех измерений: \(V = a \times b \times c\), где \(a\), \(b\), \(c\) - длины сторон параллелепипеда.

Если увеличить длину одной из сторон в \(k\) раз, длину второй - в \(m\) раз и третью в \(n\) раз, то новый объем \(V"\) будет равен \(V" = k \times m \times n \times V\).

Дано, что одна сторона увеличена в 2 раза, другая - в 1,5 раза, а третья осталась без изменений. Таким образом, новый объем \(V"\) будет равен \(2 \times 1.5 \times 1 \times V = 3V\), что означает увеличение объема в 3 раза.

Известно, что масса \(m\) материала пропорциональна его объему: \(m = \rho \times V\), где \(\rho\) - плотность материала.

Поскольку у нас объем увеличился в 3 раза, а плотность бетона не изменилась, то новая масса \(m"\) будет равна \(3 \times m\).

Таким образом, новая масса бетонного блока будет в 3 раза больше исходной массы.