Каков КПД наклонной плоскости, если груз массой 20 кг был равномерно поднят по плоскости длиной 10 м и высотой 4

Плюшка

27

Чтобы найти КПД (коэффициент полезного действия) наклонной плоскости, мы можем использовать следующую формулу:

\[КПД = \frac{W_\text{п}}{W_\text{з}} \times 100\%\]

Где \(W_\text{п}\) - полезная работа, а \(W_\text{з}\) - затраченная работа.

Для начала, нам необходимо найти полезную работу (\(W_\text{п}\)). Учитывая, что груз был равномерно поднят по плоскости, мы можем найти полезную работу, используя следующую формулу:

\[W_\text{п} = m \times g \times h\]

где \(m\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с²), и \(h\) - высота, на которую был поднят груз.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[W_\text{п} = 20 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с²} \times 4 \, \text{м}\]

Теперь мы можем найти затраченную работу (\(W_\text{з}\)). Затраченная работа равна произведению силы, приложенной к грузу, на расстояние, на которое груз был поднят.

В формуле \(W = F \times d\), \(F\) - сила, а \(d\) - расстояние. Но, поскольку сила и расстояние в данной задаче неизвестны, мы не можем найти значения напрямую.

Однако, мы можем воспользоваться теоремой о работе и энергии, которая говорит, что работа, совершенная над грузом, равна изменению его потенциальной энергии. В данном случае, потенциальная энергия равномерно поднятого груза равна его массе, ускорению свободного падения и высоте, на которую он поднят.

Таким образом, затраченная работа (\(W_\text{з}\)) равна:

\[W_\text{з} = m \times g \times h\]

Оказывается, что полезная и затраченная работа равны друг другу, так как энергия не теряется в идеальных условиях. Поэтому, в данной задаче, КПД наклонной плоскости будет равен 100%.