Каков КПД наклонной плоскости, если груз массой 20 кг был равномерно поднят по плоскости длиной 10 м и высотой 4

Плюшка

27

Чтобы найти КПД (коэффициент полезного действия) наклонной плоскости, мы можем использовать следующую формулу:

$$КПД=\frac{W_{\text{п}}}{W_{\text{з}}}\times 100\mathrm{\%}$$

Где $W_{\text{п}}$ - полезная работа, а $W_{\text{з}}$ - затраченная работа.

Для начала, нам необходимо найти полезную работу ($W_{\text{п}}$). Учитывая, что груз был равномерно поднят по плоскости, мы можем найти полезную работу, используя следующую формулу:

$$W_{\text{п}}=m\times g\times h$$

где $m$ - масса груза, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с²), и $h$ - высота, на которую был поднят груз.

Подставляя значения в формулу, получим:

$$W_{\text{п}}=20\text{кг}\times 9.8\text{м/с²}\times 4\text{м}$$

Теперь мы можем найти затраченную работу ($W_{\text{з}}$). Затраченная работа равна произведению силы, приложенной к грузу, на расстояние, на которое груз был поднят.

В формуле $W=F\times d$, $F$ - сила, а $d$ - расстояние. Но, поскольку сила и расстояние в данной задаче неизвестны, мы не можем найти значения напрямую.

Однако, мы можем воспользоваться теоремой о работе и энергии, которая говорит, что работа, совершенная над грузом, равна изменению его потенциальной энергии. В данном случае, потенциальная энергия равномерно поднятого груза равна его массе, ускорению свободного падения и высоте, на которую он поднят.

Таким образом, затраченная работа ($W_{\text{з}}$) равна:

$$W_{\text{з}}=m\times g\times h$$

Оказывается, что полезная и затраченная работа равны друг другу, так как энергия не теряется в идеальных условиях. Поэтому, в данной задаче, КПД наклонной плоскости будет равен 100%.