Какова будет масса растаявшего снега М? Масса стальной подковы m равна 680 г, она нагревается до температуры

Veselyy_Zver

15

Сначала нам необходимо вычислить количество теплоты, которое получит снег при плавлении подковы.

Количество теплоты \(Q\) можно выразить как произведение массы подковы \(m\) на удельную теплоту плавления снега \(\lambda\):
\[Q = m \cdot \lambda\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[Q = 0.68 \, \text{кг} \cdot 340 \, \text{кДж/кг} = 231.2 \, \text{кДж}\]

Затем нам необходимо вычислить количество теплоты, которое потребуется, чтобы нагреть подкову от температуры \(t_1\) до температуры плавления снега \(t_2\).

Количество теплоты \(Q_2\) можно выразить как произведение массы подковы \(m\) на удельную теплоемкость стали \(c\):
\[Q_2 = m \cdot c \cdot (t_2 - t_1)\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[Q_2 = 0.68 \, \text{кг} \cdot 460 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (1000 \, \text{°C} - 0 \, \text{°C}) = 313600 \, \text{Дж}\]

Общее количество теплоты, которое нужно перенести снегу, чтобы растаять подкову, будет равно сумме \(Q\) и \(Q_2\):
\[Q_{\text{общ}} = Q + Q_2 = 231.2 \, \text{кДж} + 313600 \, \text{Дж}\]
Приведем единицы измерения в одну систему. 1 кДж = 1000 Дж, поэтому:
\[Q_{\text{общ}} = 231.2 \, \text{кДж} + 313.6 \, \text{кДж} = 544.8 \, \text{кДж}\]

Теперь нам нужно выразить массу растаявшего снега \(M\) через общее количество теплоты \(Q_{\text{общ}}\) и удельную теплоту плавления снега \(\lambda\).
Используя формулу:
\[Q_{\text{общ}} = M \cdot \lambda\]
можно найти массу растаявшего снега:
\[M = \frac{Q_{\text{общ}}}{\lambda}\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[M = \frac{544.8 \, \text{кДж}}{340 \, \text{кДж/кг}} = 1.6 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса растаявшего снега \(M\) составляет 1.6 кг (округлено до целого числа).