Какова будет мощность переменного тока, достигающего потребителя, если мощность подстанции составляет 50

Skazochnaya_Princessa

49

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем активную и реактивную мощности.
Мощность подстанции составляет 50 кВт, что равно 50000 Вт. Поскольку мы имеем дело с переменным током, мощность разделяется на активную (P) и реактивную (Q) компоненты. Угол фазового сдвига (θ) равен 12º.

Шаг 2: Найдем активную мощность.
Активная мощность (P) может быть найдена с помощью формулы:
\[P = S \cdot \cos(\theta)\]
где P - активная мощность, S - полный комплексный ток, а θ - угол фазового сдвига.

Разделим мощность подстанции на напряжение, чтобы найти полный комплексный ток:
\[S = \frac{P}{V}\]
где P - мощность подстанции, V - напряжение передачи.

Подставив известные значения, получим:
\[S = \frac{50000}{220}\]

Теперь можем найти активную мощность:
\[P = \frac{50000}{220} \cdot \cos(12º)\]

Шаг 3: Найдем реактивную мощность.
Реактивная мощность (Q) может быть найдена с помощью формулы:
\[Q = S \cdot \sin(\theta)\]
где Q - реактивная мощность, S - полный комплексный ток, а θ - угол фазового сдвига.

Подстановка известных значений дает:
\[Q = \frac{50000}{220} \cdot \sin(12º)\]

Шаг 4: Найдем мощность переменного тока, достигающего потребителя.
Мощность переменного тока, достигающего потребителя, равна квадрату гипотенузы, найденной по активной и реактивной мощностям:
\[P_{потр} = \sqrt{P^2 + Q^2}\]
где \(P_{потр}\) - мощность переменного тока, достигающего потребителя, P - активная мощность, Q - реактивная мощность.

Подставим найденные значения для P и Q:
\[P_{потр} = \sqrt{\left(\frac{50000}{220} \cdot \cos(12º)\right)^2 + \left(\frac{50000}{220} \cdot \sin(12º)\right)^2}\]

Теперь мы можем вычислить мощность переменного тока, достигающего потребителя, подставив известные значения и рассчитав выражение.