Какова будет напряженность электрического поля в точке на оси кольца, находящейся на расстоянии 20 см от его центра

Skolzyaschiy_Tigr

13

Чтобы найти напряженность электрического поля в точке на оси кольца, нужно воспользоваться формулой:

\[E = \frac{k \cdot Q}{r^2}\]

где:
\(E\) - напряженность электрического поля,
\(k\) - электростатическая постоянная (\(k = 9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)),
\(Q\) - заряд кольца,
\(r\) - расстояние от центра кольца до точки, в которой мы хотим найти напряженность поля.

Итак, у нас заданы следующие значения:
\(Q = 20 \, нКл\),
\(r = 20 \, см\),
\(k = 9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\).

Чтобы решить задачу, нужно привести все значения к одним единицам измерения. Обратите внимание, что радиус кольца и расстояние от его центра даны в сантиметрах, а постоянная \(k\) измеряется в ньютонах на кулон в квадрате на метр. Приведем все к метрам:

\(Q = 20 \cdot 10^{-9} \, Кл\),
\(r = 20 \cdot 10^{-2} \, м\).

Теперь подставим значения в формулу:

\[E = \frac{(9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2) \cdot (20 \cdot 10^{-9} \, Кл)}{(20 \cdot 10^{-2} \, м)^2}\]

После упрощения получаем:

\[E = \frac{9 \cdot 20 \cdot 10^{-9} \cdot 10^9}{20^2 \cdot 10^{-4}} = \frac{180 \cdot 10^9}{400 \cdot 10^{-4}} = \frac{180}{4} \cdot 10^9 \cdot 10^4 = 45 \cdot 10^9 \, Н/Кл = 45 \times 10^3 \, В/м\]

Таким образом, напряженность электрического поля в точке на оси кольца, находящейся на расстоянии 20 см от его центра, будет равна \(45 \times 10^3 \, В/м\).