Какова будет сила натяжения нити, если бруски поменять местами, при условии, что одну из них тянут горизонтально

Magicheskaya_Babochka

5

Для решения данной задачи, нам понадобится применить правила равновесия.

Сила натяжения нити будет определяться как разностью сил, с которыми нить действует на каждый из брусков.

Пусть сила натяжения равна \(F_{\text{нат}}\), с которой нить действует на один из брусков, и \(F_{\text{пр}}\), с которой нить действует на второй брусок.

Если бруски поменять местами, то \(F_{\text{нат}}\) станет силой, с которой нить действует на второй брусок, а \(F_{\text{пр}}\) - на первый.

Из условия задачи известно, что одну из брусков тянут горизонтально с силой 24 Н. Пусть это будет первый брусок. Тогда \(F_{\text{пр}} = 24 \, \text{Н}\).

Искомая сила натяжения нити будет равна разности этих сил:

\[F_{\text{нат}} = F_{\text{пр}} - F_{\text{гор}}\]

где \(F_{\text{гор}}\) - сила, с которой нить действует на второй брусок.

Одним из важных принципов равновесия является равенство суммы всех горизонтальных компонент сил нулю. Исходя из этого, можно записать уравнение:

\[24 \, \text{Н} + F_{\text{гор}} = 0\]

Отсюда найдем \(F_{\text{гор}}\) через перенос 24 Н в другую сторону уравнения:

\[F_{\text{гор}} = -24 \, \text{Н}\]

Подставим эту величину в выражение для \(F_{\text{нат}}\):

\[F_{\text{нат}} = F_{\text{пр}} - F_{\text{гор}} = 24 \, \text{Н} - (-24 \, \text{Н})\]

Упростим:

\[F_{\text{нат}} = 24 \, \text{Н} + 24 \, \text{Н}\]

\[F_{\text{нат}} = 48 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила натяжения нити при поменяных местами брусках составляет 48 Н.