Какая доля общего тока проходит через стальной провод, если он и алюминиевый провод одинакового размера подключены

Bulka

69

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые физические законы, включая закон Ома и закон параллельных сопротивлений.

Закон Ома гласит, что ток \(I\) через проводник прямо пропорционален напряжению \(V\) и обратно пропорционален его сопротивлению \(R\). Мы можем записать это в виде уравнения: \(I = \frac{V}{R}\).

В случае параллельного соединения проводов, общее напряжение \(V\) на каждом проводнике одинаково, так как они подключены к одной цепи. Поэтому можно сказать, что \(V_1 = V_2 = V\), где \(V_1\) и \(V_2\) - напряжения на стальном и алюминиевом проводах соответственно.

Также, поскольку провода одинакового размера, у них должны быть одинаковые сопротивления. Обозначим сопротивление каждого провода как \(R\).

Используя закон Ома, мы можем записать уравнения для токов, протекающих через стальной и алюминиевый провода:

\(I_1 = \frac{V}{R}\) - ток через стальной провод.
\(I_2 = \frac{V}{R}\) - ток через алюминиевый провод.

Общий ток \(I_{общ}\), проходящий через соединенные провода, равен сумме токов через каждый провод:

\(I_{общ} = I_1 + I_2 = \frac{V}{R} + \frac{V}{R} = \frac{2V}{R}\).

Теперь мы можем найти долю общего тока, который проходит через стальной провод. Для этого нужно разделить ток через стальной провод на общий ток:

\(\text{Доля } I_1 = \frac{I_1}{I_{общ}} = \frac{\frac{V}{R}}{\frac{2V}{R}} = \frac{V}{2V} = \frac{1}{2}\).

Таким образом, доля общего тока, проходящего через стальной провод, равна \(\frac{1}{2}\) или 50%.