Какова будет сила притяжения, действующая на аппарат массой 260 кг, спускающийся на Плутон? Учтите, что отношение массы

Хрусталь_7183

62

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Он утверждает, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Первым шагом будем находить массу Плутона. У нас есть отношение массы Плутона к массе Земли, равное 0,003. Так как масса Земли составляет примерно 5,972 × 10^24 кг, тогда:

Масса Плутона = отношение массы Плутона к массе Земли × масса Земли
Масса Плутона = 0,003 × 5,972 × 10^24 кг = 1,7916 × 10^21 кг

Далее, найдем расстояние между аппаратом и Плутоном. У нас есть отношение среднего радиуса Плутона к среднему радиусу Земли, равное 0,018. Так как средний радиус Земли составляет примерно 6,371 × 10^6 м, тогда:

Радиус Плутона = отношение среднего радиуса Плутона к среднему радиусу Земли × средний радиус Земли
Радиус Плутона = 0,018 × 6,371 × 10^6 м = 1,14678 × 10^5 м

Теперь можем приступить к решению задачи: найдем силу притяжения.
Формула для силы притяжения имеет вид:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где F - сила притяжения,
G - гравитационная постоянная (примерно 6,674 × 10^(-11) Н × м^2/кг^2),
m1 - масса первого тела,
m2 - масса второго тела,
r - расстояние между телами.

Подставим значения в формулу:

\[ F = 6,674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \times \frac{{260 \, \text{кг} \times 1,7916 \times 10^{21} \, \text{кг}}}}{{(1,14678 \times 10^5 \, \text{м})^2}} \]

Теперь можем выполнить вычисления:

\[ F = 6,674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \times \frac{{468,616 \times 10^{21}}}{{1,31498255 \times 10^{10}}} \, \text{Н} \]

\[ F \approx 27,85 \, \text{Н} \]

Итак, сила притяжения, действующая на аппарат массой 260 кг, спускающийся на Плутон, составляет примерно 27,85 Н.