Какова будет сила тяжести, действующая на это тело на расстоянии в два раза большем, чем растояние r от центра Земли?

Ledyanoy_Volk

43

Когда мы говорим о силе тяжести на тело, речь идет о притяжении Земли к этому телу. Сила тяжести зависит от массы тела и расстояния между центрами масс этих двух объектов. Формула для силы тяжести выглядит следующим образом:

\[F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2}\]

Где:
- F - сила тяжести,
- G - гравитационная постоянная (приблизительно равна \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \cdot \text{кг}^{-1} \cdot \text{с}^{-2}\)),
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух объектов,
- r - расстояние между центрами масс этих объектов.

В данной задаче нам известно, что расстояние от центра Земли до тела равно r. Мы должны вычислить силу тяжести на это тело, когда расстояние удваивается. То есть, новое расстояние будет равно 2r.

Для решения задачи нам необходимо подставить новое значение (2r) в формулу силы тяжести:

\[F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{(2r)^2}\]

Чтобы упростить выражение, воспользуемся формулой квадрата:

\((2r)^2 = 4r^2\)

Теперь у нас есть новая формула:

\[F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{4r^2}\]

Итак, сила тяжести на тело на расстоянии в два раза большем, чем r, будет равна \( \frac{1}{4} \) от исходной силы тяжести на расстоянии r.

Пожалуйста, обратите внимание, что данная формула представляет собой упрощенную модель и не учитывает другие факторы, такие как форму Земли, вращение и т.д.