Как можно решить все задачи, имеющиеся на листке?

Летучая_Мышь_7237

63

Конечно! Чтобы максимально подробно и понятно рассмотреть решение всех задач на листке, давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

1. Задача: Вычислить значение выражения \(3x + 2\) при \(x = 4\).
Решение: В данной задаче нужно подставить значение \(x\) в выражение \(3x + 2\). Подставляя \(x = 4\), получаем \(3 \cdot 4 + 2 = 12 + 2 = 14\). Таким образом, значение выражения при \(x = 4\) равно 14.

2. Задача: Найти корни квадратного уравнения \(x^2 - 5x + 6 = 0\).
Решение: Для нахождения корней квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\) и формулы для нахождения корней уравнения: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\). В данном случае, у нас есть уравнение \(x^2 - 5x + 6 = 0\) с коэффициентами \(a = 1\), \(b = -5\) и \(c = 6\).
Вычисляем дискриминант: \(D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1\).
Так как дискриминант положительный (\(D > 0\)), то у нас есть два корня. Подставляя значения в формулу, получаем:
\(x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3\)
\(x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2\)
Таким образом, корни квадратного уравнения \(x^2 - 5x + 6 = 0\) равны 3 и 2.

3. Задача: Найти площадь треугольника со сторонами 3, 4 и 5.
Решение: Для нахождения площади треугольника можно использовать формулу Герона: \(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\), где \(p\) - полупериметр треугольника, \(a\), \(b\) и \(c\) - длины сторон треугольника. В данном случае, у нас есть треугольник со сторонами 3, 4 и 5.
Сначала вычисляем полупериметр: \(p = \frac{3 + 4 + 5}{2} = 6\).
Затем подставляем значения в формулу: \(S = \sqrt{6(6-3)(6-4)(6-5)} = \sqrt{6 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \sqrt{36} = 6\).
Таким образом, площадь треугольника со сторонами 3, 4 и 5 равна 6.

Это подробные решения всех задач, представленных на листке. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте!