Какова будет сила взаимодействия между одинаковыми точечными положительными зарядами, расположенными в трех вершинах

Yakor_6843

17

Чтобы рассчитать силу взаимодействия между зарядами, мы можем использовать закон Кулона.

Закон Кулона утверждает, что сила \( F \) между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам \( q_1 \) и \( q_2 \) и обратно пропорциональна квадрату расстояния \( r \) между ними:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Где:
- \( F \) - сила взаимодействия между зарядами,
- \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов,
- \( r \) - расстояние между зарядами,
- \( k \) - постоянная Кулона, \( k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

В данной задаче у нас есть три одинаковых заряда, каждый равный \( 3 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \), расположенные в трех вершинах квадрата. У нас также есть еще один заряд, равный \( 2 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \), расположенный в четвертой вершине квадрата.

Расстояние между двумя зарядами в соседних вершинах квадрата составляет длину стороны квадрата. В нашем случае длина стороны квадрата равна 10 см, что равно 0.1 м.

Таким образом, для каждой пары зарядов между трех вершинами квадрата и четвертой вершиной, мы можем рассчитать силу взаимодействия, используя закон Кулона и расстояние между зарядами:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Где \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, а \( r \) - расстояние между ними.

Подставим в формулу значения зарядов и расстояния:

\[ F = \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot |(3 \times 10^{-8}) \cdot (2 \times 10^{-8})|}}{{(0.1)^2}} \]

Сократим числитель, учитывая, что заряды положительные:

\[ F = \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-16}}}{{0.01}} \]