Яким буде подовження троса, при якому з прискоренням 1 м/с піднімають чавунну плиту об ємом 0,6 м? Трос має жорсткість
Яким буде подовження троса, при якому з прискоренням 1 м/с піднімають чавунну плиту об"ємом 0,6 м? Трос має жорсткість 500 кН/м, а чавун має густину 7000 кг/м³. Врахуйте можливу перешкоду водного опору.
Solnechnyy_Sharm_5394 18
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Гука для упругих тел и законом Ньютона для движения.Шаг 1: Найдем массу чавунной плиты.
Масса чавунной плиты можно вычислить, зная ее объем и плотность.
Масса = объем * плотность
Масса = 0.6 м³ * 7000 кг/м³
Масса = 4200 кг
Шаг 2: Найдем силу, с которой тянется трос.
Сила, с которой тянется трос, равна произведению массы плиты на ускорение.
Сила = масса * ускорение
Сила = 4200 кг * 1 м/с²
Сила = 4200 Н
Шаг 3: Найдем удлинение троса.
Удлинение троса можно вычислить, зная силу, с которой тянется трос, и его жесткость.
Удлинение троса = сила / жесткость
Удлинение троса = 4200 Н / 500 кН/м
Чтобы удлинение троса было в метрах, необходимо провести преобразование единиц.
1 кН = 1000 Н
Удлинение троса = 4200 Н / (500 кН/м)
Удлинение троса = (4200 Н * 1 м) / (500 кН * 1000 Н)
Удлинение троса = 0.0084 м
Удлинение троса = 8.4 мм
Таким образом, подобрать трос так, чтобы удлинение составило 8.4 мм, позволит поднять чавунную плиту обьемом 0,6 м³ с ускорением 1 м/с² при условии возможного водного сопротивления.