Какова будет скорость платформы после выстрела из орудия, если платформа двигается со скоростью 8 км/ч, снаряд имеет

Zagadochnyy_Ubiyca_4848

54

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до и после столкновения остается неизменной, при условии, что на систему не действуют внешние силы.

Импульс - это произведение массы и скорости тела. Импульс можно выразить следующей формулой:

\( I = m \cdot v \)

Где I - импульс, m - масса тела, v - скорость тела.

Для понимания задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем импульс снаряда до выстрела. У нас есть масса снаряда (23 кг) и его скорость (655 м/с). Подставим значения в формулу для импульса:

\( I_1 = m_1 \cdot v_1 = 23 \, \text{кг} \cdot 655 \, \text{м/с} \)

Шаг 2: Найдем импульс платформы до выстрела. Масса платформы с орудием составляет 23 т (23 000 кг), а скорость платформы составляет 8 км/ч. Мы должны преобразовать скорость из км/ч в м/с, поскольку используем систему СИ (метрическую систему единиц). Для этого мы используем следующую формулу:

\( v_2 = \frac{{v_2 \cdot 1000}}{{3600}} \)

Подставим значения в формулу для импульса:

\( I_2 = m_2 \cdot v_2 = 23 \, \text{т} \cdot \left( \frac{{8 \cdot 1000}}{{3600}} \right) \, \text{м/с} \)

Шаг 3: Найдем импульс платформы и снаряда после выстрела и складываем их.

\( I = I_1 + I_2 \)

Теперь, чтобы найти скорость платформы после выстрела, мы используем формулу импульса и скорости:

\( v = \frac{I}{m} \)

Подставим значения в эту формулу:

\( v = \frac{I}{m_2} \)

Шаг 4: Рассчитаем скорость платформы после выстрела, округлив ответ до десятых:

\( v = \frac{I_1 + I_2}{m_2} \)

Теперь, подставим значения и выполним вычисления:

\( v = \frac{{23 \, \text{кг} \cdot 655 \, \text{м/с} + 23 \, \text{т} \cdot \left( \frac{{8 \cdot 1000}}{{3600}} \right) \, \text{м/с}}}{{23 \, \text{т}}} \)

Рассчитаем это выражение:

\( v \approx 655.3 \, \text{м/с} \)

Ответ: Скорость платформы после выстрела составляет примерно 655.3 м/с.