Какова будет скорость шариков после их столкновения и склеивания, если два пластилиновых шарика массами m1= 3,1

Yastrebok

14

Чтобы найти скорость шариков после их столкновения и склеивания, мы можем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до столкновения должна быть равна сумме импульсов системы тел после столкновения.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v): \(p = mv\).

Используя эту формулу, мы можем выразить импульс каждого шарика перед столкновением и после столкновения.

Предположим, что скорость шариков после склеивания равна \(v\). Тогда, согласно закону сохранения импульса, импульс до столкновения равен импульсу после столкновения:

\[
m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v
\]

Подставляем известные значения:

\[
(3,1\, \text{кг})(8\, \text{м/с}) + (2,2\, \text{кг})(5\, \text{м/с}) = (3,1\, \text{кг} + 2,2\, \text{кг})v
\]

Выполняем вычисления:

\[
24,8\, \text{кг м/с} + 11,0\, \text{кг м/с} = 5,3\, \text{кг} \cdot v
\]

\[
35,8\, \text{кг м/с} = 5,3\, \text{кг} \cdot v
\]

Теперь, чтобы найти скорость \(v\), необходимо разделить обе части уравнения на 5,3 кг:

\[
v = \frac{{35,8\, \text{кг м/с}}}{{5,3\, \text{кг}}}
\]

Округляем результат до десятых:

\[
v \approx 6,8\, \text{м/с}
\]

Таким образом, скорость шариков после их склеивания будет около 6,8 м/с (округлено до десятых).