Каково будет изменение температуры однородного железного проводника длиной l, подключенного к источнику постоянного

Taras

3

Изменение температуры однородного железного проводника можно определить с помощью закона теплопроводности.

Для начала, давайте введем некоторые обозначения чтобы было удобнее писать формулы:

- Изначальная температура проводника: \(T_0\)
- Температура источника: \(T_1\)
- Длина проводника: \(l\)
- Удельное сопротивление проводника: \(p\)
- Плотность проводника: \(d\)
- Площадь поперечного сечения проводника: \(A\)
- Масса проводника: \(m\)
- Сила тока, проходящего через проводник: \(I\)
- Время: \(t\)

Теперь воспользуемся законом теплопроводности, который гласит:

\[
Q = k \cdot A \cdot \frac{{\Delta T}}{{\Delta x}} \cdot t
\]

Где:
- \(Q\) - количество тепла, переданное проводнику
- \(k\) - коэффициент теплопроводности проводника
- \(\Delta T\) - изменение температуры проводника
- \(\Delta x\) - изменение длины проводника

Теперь нам нужно найти \(\Delta T\). Мы можем сделать это, зная, что сила тока \(I\) через проводник можно найти по формуле:

\[
I = \frac{U}{{R}}
\]

Где:
- \(U\) - напряжение источника
- \(R\) - сопротивление проводника

Используя формулу сопротивления:
\[
R = \frac{{p \cdot l}}{{A}}
\]

Теперь мы можем выразить \(\Delta T\) следующим образом:
\[
\Delta T = \frac{{Q \cdot \Delta x}}{{k \cdot A \cdot t}}
\]

Для упрощения задачи, предположим, что \(\Delta x\) равно длине проводника \(l\). В таком случае, \(\Delta T\) будет равно изменению температуры проводника.

Теперь мы можем выразить изменение температуры:

\[
\Delta T = \frac{{Q \cdot l}}{{k \cdot A \cdot t}}
\]

Надеюсь, это поможет вам понять, как вычислить изменение температуры однородного железного проводника, подключенного к источнику постоянного напряжения на время \(t\).