Какова будет скорость шаров после их взаимодействия?

Eduard

27

Предположим, что у нас есть два шара массами \(m_1\) и \(m_2\), движущиеся с начальными скоростями \(v_1\) и \(v_2\) соответственно. Также мы предполагаем, что после их взаимодействия они остановятся. Чтобы найти скорости шаров после взаимодействия, мы можем использовать закон сохранения импульса.

Импульс \(p\) определяется как произведение массы на скорость, то есть \(p = m \cdot v\). Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов замкнутой системы (в нашем случае двух шаров) остается постоянной до, во время и после взаимодействия.

Можем записать уравнение для закона сохранения импульса:
\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0\]
где \(0\) - это сумма импульсов шаров после взаимодействия (они остановились).

Теперь мы можем найти значения скоростей \(v_1\) и \(v_2\) после взаимодействия. Для этого нам нужно решить уравнение относительно одной переменной. Давайте выразим, например, \(v_1\).
\[v_1 = -\frac{m_2 \cdot v_2}{m_1}\]

Теперь у нас есть формула, используя которую, мы можем вычислить скорости шаров после их взаимодействия.