Какова будет скорость тела, когда оно пройдет расстояние s=0,5 м, если оно имеет массу M=0,09 кг, соединено

Ivanovna

10

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. Первоначально у тела имеется потенциальная энергия пружины, а после столкновения с пулей, эта энергия будет превращена в кинетическую энергию тела.

Для начала, давайте найдем начальную скорость тела перед столкновением с пулей. Из условия задачи, дана масса пули \(m = 0.01 \, \text{кг}\) и ее начальная скорость \(V_0 = 50 \, \text{м/с}\). Масса тела равна \(M = 0.09 \, \text{кг}\).

Используем закон сохранения импульса для нахождения начальной скорости тела:
\[m \cdot V_0 = (M + m) \cdot V_1\]
где \(V_1\) - начальная скорость тела после столкновения.

Решим уравнение относительно \(V_1\):
\[V_1 = \frac{{m \cdot V_0}}{{M + m}}\]
подставим известные значения:
\[V_1 = \frac{{0.01 \, \text{кг} \cdot 50 \, \text{м/с}}}{{0.09 \, \text{кг} + 0.01 \, \text{кг}}} = \frac{{0.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{0.1 \, \text{кг}}} = 5 \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем использовать закон сохранения энергии для нахождения конечной скорости тела. Изначальная потенциальная энергия пружины полностью превращается в кинетическую энергию тела.
\[E_{\text{при}} = E_{\text{после}}\]
\[k \cdot s^2 = \frac{1}{2} \cdot (M + m) \cdot V_1^2\]
подставим известные значения:
\[4 \, \text{H/м} \cdot (0.5 \, \text{м})^2 = \frac{1}{2} \cdot (0.09 \, \text{кг} + 0.01 \, \text{кг}) \cdot (5 \, \text{м/с})^2\]

Очистим это уравнение от ненужных символов и решим его:
\[2 \, \text{м}^2 \cdot \text{H} = 0.1 \, \text{кг} \cdot (5 \, \text{м/с})^2\]
\[\text{H} = \frac{{0.1 \, \text{кг} \cdot (5 \, \text{м/с})^2}}{{2 \, \text{м}^2}} = 1.25 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2\]

Таким образом, скорость тела, когда оно пройдет расстояние \(s = 0.5 \, \text{м}\), будет равна \(V_1 = 5 \, \text{м/с}\).