Какова будет скорость тела при его возвращении в исходную точку после того, как оно будет брошено вертикально вверх

Grigoryevna

29

Данная задача предлагает рассмотреть движение тела, которое брошено вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Необходимо определить скорость тела при его возвращении в исходную точку.

Чтобы решить эту задачу, важно применить законы движения и использовать физические формулы. В данном случае можно использовать закон сохранения энергии.

Первый шаг - определение скорости тела на максимальной высоте (точке разворота). На максимальной высоте, скорость тела будет равна нулю, так как тело достигнет своей максимальной высоты и затем начнет падать вниз под воздействием силы тяжести.

Второй шаг - использование закона сохранения энергии. При вертикальном движении тела в отсутствие внешних сил (кроме силы тяжести), сумма его потенциальной и кинетической энергии остается постоянной.

Потенциальная энергия тела в его начальной точке (когда его бросают) равна нулю, так как все энергия преобразуется в кинетическую энергию в этой точке.

Третий шаг - рассмотрение момента возвращения тела в исходную точку. При возвращении тела к начальной точке, его кинетическая энергия превращается в потенциальную.

Зная, что сумма потенциальной и кинетической энергии остается постоянной, можно записать следующее:

Кинетическая энергия в исходной точке = потенциальная энергия в максимальной точке.

Можно записать эти энергии в виде формул:

\(\frac{1}{2}mv_{\text{начальная}}^2 = mgh_{\text{максимальная}}\)

где \(m\) - масса тела,
\(v_{\text{начальная}}\) - начальная скорость тела, которая равна 15 м/с,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²),
\(h_{\text{максимальная}}\) - высота максимальной точки.

Нужно найти \(v_{\text{возвратная}}\) - скорость тела при возвращении в исходную точку.

Решение пошагово:
1. Записываем формулу, используя известные величины: \(\frac{1}{2}mv_{\text{начальная}}^2 = mgh_{\text{максимальная}}\).
2. Заменяем известные значения: \(\frac{1}{2}(m)(15^2) = (m)(9,8)(h_{\text{максимальная}})\).
3. Сокращаем массу \(m\) с обоих сторон уравнения: \(\frac{1}{2}(15^2) = 9,8(h_{\text{максимальная}})\).
4. Вычисляем значение \(\frac{1}{2}(15^2)\) и делим его на 9,8: \(\frac{1}{2}(225) = 9,8(h_{\text{максимальная}})\).
5. Упрощаем уравнение: \(112,5 = 9,8(h_{\text{максимальная}})\).
6. Решаем уравнение относительно \(h_{\text{максимальная}}\): \(h_{\text{максимальная}} = \frac{112,5}{9,8}\).
7. Вычисляем значение \(h_{\text{максимальная}}\): \(h_{\text{максимальная}} \approx 11,48\) м.
8. При возвращении тела в исходную точку, его скорость будет равной начальной скорости. Таким образом, \(v_{\text{возвратная}} = 15\) м/с.

Таким образом, скорость тела при его возвращении в исходную точку после того, как оно будет брошено вертикально вверх со скоростью 15 м/с, будет равна 15 м/с.