На какой высоте должна быть размещена лампа с освещенностью 50 кд, чтобы сохранить прежнюю освещенность стола, если

Kira

20

Для решения этой задачи нам потребуется использовать закон обратной квадратичной зависимости между освещенностью и расстоянием от источника света.

Исходя из формулы, освещенность (E) пропорциональна к обратному квадрату расстояния (d) между источником света и поверхностью, которую мы хотим осветить. Запишем это математически:

\[E = \frac{k}{d^2}\]

где E - освещенность, d - расстояние от источника света, k - постоянная пропорциональности.

Мы хотим найти расстояние (d), на которой нам нужно разместить лампу, чтобы сохранить прежнюю освещенность стола. Пусть стол находится на расстоянии (D) от лампы.

Исходя из формулы, изначальная освещенность (E1) равна освещенности (E2) после перемещения лампы:

\[\frac{k}{2^2} = \frac{k}{D^2}\]

Давайте решим это уравнение.

\[4 = D^2\]

Чтобы найти (D), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[D = \sqrt{4}\]

\[D = 2\]

Таким образом, чтобы сохранить прежнюю освещенность стола, лампу нужно разместить на расстоянии 2 метра от стола.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи.