Какова будет скорость тележки массой 1 тонна, движущейся со скоростью 6 м/с, немедленно после добавления сверху 2 тонн

Mango

30

Для решения данной задачи нам понадобится применить закон сохранения импульса.

Согласно закону сохранения импульса, импульс системы до добавления песка должен быть равен импульсу системы после добавления песка.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

\[ p = m \cdot v \]

По условию задачи, у нас есть тележка массой 1 тонна (1000 кг) и скоростью 6 м/с, и мы добавляем сверху 2 тонны песка (2000 кг).

После добавления песка общая масса системы станет равной сумме масс тележки и песка:

\[ m_{\text{общая}} = m_{\text{тележка}} + m_{\text{песок}} = 1000 + 2000 = 3000 \text{ кг} \]

Общий импульс системы после добавления песка будет равен сумме импульсов тележки и песка:

\[ p_{\text{общий}} = p_{\text{тележка}} + p_{\text{песок}} = (1000 \cdot 6) + (2000 \cdot 0) = 6000 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \]

Теперь нам необходимо найти скорость тележки после добавления песка. Для этого воспользуемся определением импульса и переформулируем его в уравнение скорости:

\[ v = \frac{p}{m} \]

где \( v \) - скорость, \( p \) - импульс и \( m \) - масса.

Подставляя импульс и массу тележки после добавления песка в уравнение, получим:

\[ v_{\text{тележки}} = \frac{p_{\text{общий}}}{m_{\text{общая}}} = \frac{6000}{3000} = 2 \text{ м/с} \]

Таким образом, после добавления 2 тонн песка сверху, скорость тележки будет составлять 2 м/с.